фізичний маятник і математичний маятник

Математичний маятник є частковим випадком фізичного маятника. Математичним маятником називається матеріальна точка, яка підвішена. на невагомій і нерозтяжній нитці і здійснює коливання під дією сили тяжіння. Як видно з визначення, математичний маятник - поняття абстрактне. Однак, якщо маятник являє собою (рис.2) маленьку кульку, яка підвішена на мало розтяжній нитці довжиною, то кульку можна уподібнити матеріальній точці. Тоді момент його інерції щодо осі. і формула (8) трансформується у формулу Гюйгенса, що визначає період коливань математичного маятника: (9). З (9)отримаєморобочу формулудля. Математи́чний ма́ятник — теоретична модель маятника, в якій матеріальна точка масою m підвішена на невагомій нерозтяжній нитці або легкому стрижні, при цьому здійснюючи рух у вертикальній площині під впливом сил тяжіння з прискоренням вільного падіння g. Модель нехтує розмірами тіла, деформацією підвісу та тертям в точці підвісу. Зазвичай розглядають коливання маятника в одній площині. В загальному випадку, якщо відхилити маятник від положення рівноваги та штовхнути його вбік, рух маятника буде. Математичний маятник довжиною см і фізичний маятник у вигляді. тонкого прямого стержня довжиною см синхронно коливаються навколо однієї і тієї самої горизонтальної осі. Визначити відстань центра мас стержня від осі коливань. Розв’язання. м м. Оскільки періоди коливань обох маятників однакові, то, на підставі рівнянь (1.28), (1.32) і (1.33), отримаємо На підставі цього рівняння отримаємо квадратне рівняння. Рішення цього рівняння дає два значення невідомої величини: м і м. Перше значення відповідає випадку, коли вісь обертання фізичного маятника проходить через кінець стержня; друге – через то. 2) Фізичний маятник. Теоретичний матеріал. Математичний маятник. Одним з найпростіших прикладів гармонічного коливання є коливальний рух математичного маятника. Математичним маятником називають матеріальну точку, підвішену на невагомій і неррзтяжній нитці, що коливається у вертикальній площині під дією сили тяжіння (рис. 10.8). До математичного маятника за своїми властивостями найбільше подібна система, що складається знерозтяжної легкої нитки, до одного з кінців якої підвішено металеву кульку. Можна вважати, що центр маси такої системи збігається з центром мас кульки. Коли система перебуває у. Фізичний маятник – тверде тіло, яке під дією сили тяжіння виконує гармонічні коливання відносно нерухомої горизонтальної осі, що проходить через точку підвішування і яка не збігається з центром мас С тіла (рис. 5). Якщо маятник відхилений від положення рівноваги на деякий кут, то відповідно до основного рівняння динаміки обертального руху твердого тіла момент Μ сили Fτ, яка повертає маятник до положення рівноваги буде дорівнювати. (19) коливань і період коливань фізичного маятника не зміниться. Математичний маятник.Математичний маятник – ідеалізована система, яка складається з матеріальної точки масою т, підвішеної на нерозтяжній невагомій нитці, і коливається під дією сили тяжіння (рис.6). §3 Математичний і фізичний маятники. Періоди коливань математичного й фізичного маятників. Математичний маятник - матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці, що робить коливання у вертикальній площині під дією сили тяжіння. Матеріальна точка - тіло, маса якого зосереджена в центрі мас і розмірами якого в умовах даного завдання, можна знехтувати Фізичний маятник - тверде тіло, що коливається під дією сили тяжіння навколо нерухливої горизонтальної осі, що не проходить через центр тяжіння тіла, називаною віссю хитання маятника. Основне рівняння обертального руху для фізичного маятника запишеться у вигляді. При малих кутах коливань ірівняння руху має вигляд. Тоді поклавши. одержимо. Маятник винайдений Ібн Юнусом у 10 столітті. Вивченням маятника займався й Галілео Галілей. В 16-17 ст. маятники використовували в годинниках. Сьогодні маятники, крім годинників широко використовуються в різних механізмах, зокрема в навігаційних приладах, сейсмографах, в будівництві. Маятник — це тверде тіло, яке здійснює коливання під впливом притягання до Землі або під впливом дії пружини. Маятники, які коливаються під впливом притягання до Землі, називають фізичними маятниками (рис. 3). Коливання таких маятників залежать від їх маси, геометричних розмірів, форми. Рис. 3 Приклади фізичних ма. Математичний маятник – це металева кулька, підвішена на капроновій нитці на біфілярному підвісі. Довжину маятника можна змінювати за допомогою регулювальних гвинтів біфілярного підвісу. Фізичний (оборотний) маятник складається з металевого стержня, на який нанесені риски через кожні 10 мм для відліку довжини, двох пересувних вантажів та двох пересувних призматичних опор. Електронний блок використовується для автоматизації вимірювань. До нього підключають фотоелектричний датчик. 6. Фізичний маятник. 7. Застосування маятників. 8. Перетворення енергії Математичний маятник – тіло невеликих розмірів, підвішене на невагомій, нерозтяжній нитці. 8. Математичним маятником називають тіло невеликих розмірів, підвішене. на тонкій нерозтяжній нитці, маса якої нехтує мала в порівнянні з масою тіла. У положенні рівноваги, коли маятник висить по схилу, сила тяжіння mgr. Дана розробка має назву "Конспект уроку фізики для 10 класу з використанням сучасних педагогічних технологій з теми "НАЙПРОСТІШІ КОЛИВАЛЬНІ СИСТЕМИ - МАТЕМАТИЧНИЙ ТА ПРУЖИННИЙ МАЯТНИКИ. ЕНЕРГІЯ КОЛИВАНЬ". Цей матеріал дозволить учителю методично грамотно побудувати структуру уроку фізики з використанням сучасних методів та прийомів навчання, раціонально використовуючи кожну хвилину. Даний конспект уроку допоможе учителю фізики розвивати в учнів спостережливість, уявне і логічне мислення. Конспект на урок Фізика скачати. Такою ідеальною моделлю є математичний маятник. Математичним маятником вважають точкове тіло, підвішене на нерозтяж-ній і невагомій нитці. Зрозуміло, що у природі немає ні точкових тіл, ні нерозтяжних і невагомих ниток. Але у багатьох випадках нитяний маятник можна вважати наближеним до математичного. 1. Що таке фізичні маятники? Наведіть приклади фізичних маятників. 2. Що таке довжина маятника? 3. Який маятник називається нитяним? Чому дорівнює його довжина? 4. Що вважається математичним маятником?

Чи існують математичні маятники?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № З Дослідження коливань нитяного маятника. Математичний маятник— важка матеріальна точка (практично тіло малих розмірів), підвішена на невагомому нерозтяжному стрижні до нерухомої точки, яка здійснює під впливом сили тяжіння коливання по дузі кола. У моделі математичного маятника коливання здійснюються в площині. Фізичний маятник — абсолютно тверде тіло, закріплене в одній точці, яка не є його центром інерції, на нерухомій горизонтальній осі, навколо якої воно може під дією сили тяжіння здійснювати коливальні рухи. На відміну від простих моделей рух реального маятника складний. Крім коливань в одній площині, підвішене на нитці тіло мож. Фізичний маятник – це тіло, яке може коливатись навколо осі, що не проходить через його центр мас (рис. 5.4). На рис. 5.4: O – точка підвісу маятника, через яку перпендикулярно до площини рисунка проходить вісь коливання; – віддаль від осі до центра мас тіла. Повертаючою силою є тангенціальна складова сили тяжіння, яка при малих кутах відхилення є квазіпружною. (5.12). Зведена довжина фізичного маятника – це довжина такого математичного маятника, який має такий самий період коливання, як і даний фізичний. Читайте також: Q – фізичний (реальний) обсяг ВНП. Геофізичний контроль за розробкою нафтових і газових родовищ. математичного маятника. 1.1. Теоретичні відомості. У фізиці маятником вважають таке тверде тіло, яке коливається під дією сили тяжіння навколо нерухомої точки або осі. Розрізняють математичний і фізичний маятники. Математичним маятником називають ідеалізовану систему, що складається з невагомої й нерозтяжної нитки довжини l, на якій підвішена матеріальна точка масои m, що може коливатися відносно точки підвісу О (рис.1.1). Достатньо коректним наближенням до математичного маятника служить невелика важка куля, підвішена на довгій тонкій малорозтяжній нитці.

фізичний маятник і математичний маятник