геометричні перетворення графіків функцій

Елементарні перетворення графіків функцій — термін, використовуваний у шкільній програмі на позначення лінійних перетворень функції чи її аргументу виду Застосовується також для позначень операцій з використанням модуля. Побудова графіків функцій шляхом елементарних перетворень. Класифікація функцій. . Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень. Перетворення графіків функцій – це лінійні перетворення функції. y = f(x) чи її аргументу х до виду. y = af(kx + b) + m, а так само перетворення з використанням модуля. Знаючи, як будувати графіки функції y = f(x), де. y = kx + b, y = ax2 Всем известно, что график функции – это прямая, а график функции – это парабола. Но как построить, например, график функции, не вычисляя значения точек?

Для этого существуют правила преобразования графиков функций. Преобразование симметрии относительно оси Ox. Предположим, что у нас есть функция (график этой функции – это парабола) и необходимо построить график функции. Вычислим значения некоторых точек для графиков этих функций. Из таблиц видно, что одним и тем же значениям аргумента соответствуют противоположные значения функций. Графически это означает, что графики расположены симметрично. 6.15. . Якщо відомий графік функції, то за допомогою геометрич-них перетворень можна побудувати графіки більш складних функцій. Таблиця 3. – . Приклад 7. Побудувати графік функції. Розв’язання. Основним графіком для даного є графік. Потім будуємо графік функції, для цього зсуваємо графік на 1 одиницю праворуч вздовж осі. Далі будуємо, зсуваючи графік на 3 одиниці вгору вздовж осі. Побудуємо графік функції smart-способом в Maple: > y=x^2; > smartplot[x,y](y = x^2); > y=(x-1)^2; > y=(x-1)^2+3; Пр. Повторення і систематизація знань учнів про геометричні перетворення графіків. Запас функцій, графіки яких ви вмієте будувати, поки невеликий. Але використовуючи відомі із курсів геометрії і алгебри відомості про перетворення фігур, цей список можна суттєво розширити. Згадаємо елементарні перетворення графіка функції у = f(x) за допомогою таблиці 2. Таблиця 2. III. Формування умінь будувати графіки за допомогою геометричних перетворень відомих графіків. Колективне виконання вправ № 3 (1; 2; 3; 14; 19). IV. Презентація. "Геометричні перетворення графіків функції"змістПеретворення симетрії відносно осі х.Перетворення симетрії відносно осі уПаралельне пере Зміст слайдів. Номер слайду 1. Геометричне перетворення графіків функції 9-10 клас. Номер слайду 2. Перетворення симетрії відносно осі х Перетворення симетрії відносно осі у Паралельне перенесення вздовж осі х Паралельне перенесення вздовж осі у Стиск і розтяг вздовж осі Ох Стиск і розтяг вздовж осі Оу Побудова графіка функції y=|f(x)| та y=f(|x|) Побудова графіка оберненої функції Тестові завдання зміст. Номер слайду 3. Повернення в головне меню y=-f(x) y=f(x) х у Пам’ятай: точка перетину графіка з віссю х залишається незміною. конспект уроку з алгебри для 10 класу з теми "Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень" Мета уроку: - повторити графіки основних функцій; - розглянути ; формувати вміння та навички побудови графіків функцій за допомогою геометричних перетворень; - розвивати логічне мислення; - виховувати культуру математичного запису, інтерес до математики. Конспект на урок Алгебра скачати. Преобразование графиков элементарных функций, растяжение и сжатие графиков, когда график функции сдвигается, геометрия графики функций Основные элементарные функции в чистом виде без преобразования встречаются редко, поэтому чаще всего приходится работать с элементарными функциями, которые получили из основных с помощью добавления констант и коэффициентов. Такие графики строятся при помощи геометрических преобразований заданных элементарных функций. Рассмотрим на примере квадратичной функции вида. y=-13x+232+2 графиком которой является парабола. Преобразование графиков функций - готовимся к ЕГЭ по Математике вместе с ЕГЭ-Студией. С нами вы сможете сдать экзамены на 90-100 баллов!. Что нужно сделать с формулой функции, чтобы сдвинуть ее график по горизонтали или по вертикали. Как задать растяжение графика по горизонтали или вертикали. Как отразить график относительно оси Х или Y. 7. Перетворення графіків функцій. 1. Щоб побудувати графік функції слід перенести графік функції f(x) уздовж осі Ох на а одиниць: вправо, якщо а<0; вліво, якщо а>0. 2. Щоб побудувати графік функції слід перенести графік функції f(x) уздовж осі Оy на b одиниць: вверх, якщо b<0; вниз, якщо b>0. 3. Щоб побудувати графік функції у верхній півплощині і на осі абсцис залишити без змін, а замість частини графіка в нижній півплощині побудувати симетричну їй частину відносно осі Ох. 6. Щоб побудувати графік функції слід частину графіка функції. у правій півплощині і на осі ординат залишити без змін, а замість частини графіка в лівій півплощині побудувати симетричну їй частину відносно осі Оу. Презентація на тему: Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень. Завантажити презентацію. Отримати код Домашнє завдання (розподілити самостійно на 2 уроки) Читати § 5 Вчити алгоритми перетворення графіків функції Готувати відповіді на контрольні запитання 1-4 ст. 46 Виконати вправи №№ 145, 146, 148, 150, 152, 155, 158, 160 Опрацювати приклади з поглибленого рівня рубрики “Коли зроблено уроки” (диференційовано). Как построить график функции с помощью геометрических преобразований графиков? Долгое время мне не хватало решимости подойти к детальной разработке раздела о полном исследовании функции, поскольку тема весьма обширна и предполагает построение большого количества графиков. Но после аналитической геометрии не страшны уже и чертежи ядерной электростанции, поэтому без колебаний возьмём в свои руки острозаточенные карандаши и длинные линейки. Не беспокойтесь по поводу значительного размера веб страницы – здесь очень много чертежей и важнейшей прикладной информации, которая потребуется в будущем. Побудова графіків тригонометричних функцій. Перетворення графіків функції. Перетворення графіків функцій. Застосування геометричних перетворень при побудові графіків функцій. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Розв’язування вправ. Геометричні перетворення на площині. Тригонометричні функції. Перетворення графіків функцій. . 1. . 2. Паралельне перенесення вздовж осі ординат. y f (x) x0, y 0 y f (x) b x0, y 0 b Графік функції y = f(x)+b можна отримати в результаті паралельно. Геометричні Перетворення. Основна тема: Геометрія. Геометрія Математика Перетворення Reflection. ІТ Проект "Геометричні перетворення". Книга. Kharkiv GeoGebra Institute. Тригонометричні функції. Геометричні перетворення графіків. Розробка. Ярослава Мартиненко. Колекція Геометричні перетворення на площині. Книга. Крамаренко Тетяна Григорівна. Геометричні перетворення. Книга. Valentyna Pikalova. Преобразование графиков. Сдвиг графика по горизонтали. Сдвиг графика по вертикали. Сжатие и растяжение графика по вертикали. Сжатие и растяжение графика по горизонтали. Преобразования графиков, связанные с модулями. Графический метод решения уравнений и систем уравнений. График элементарной квадратичной функции. График функции квадратного корня. Понятие функции и способы ее задания. Свойства функции. Линейная функция, её свойства и график. Перетворення грaфіків функцій. Якщо зaдaно грaфік функції y = f(x), то за допомогою елементaрних перетворень із нього можнa отримaти грaфіки таких функцій: 1. y = kF(x), де k ― додaтне число (нa k помножaється функція). Якщо k > 1, то розтягніть грaфік основної функції від осі aбсцис у k рaзів. Якщо k < 1, то стисніть грaфік основної функції до осі aбсцис у k рaзів. 2. y = f(kx), де k ― додaтне число (нa k помножaється aргумент). Якщо k > 1, то стисніть грaфік основної функції до осі ординaт у k рaзів. Якщо k < 1, то розтягніть грaфік основної функції від осі ординaт у k рaзів. 3

геометричні перетворення графіків функцій